O metodach statystycznych w astrologii.

1. Wstęp.

Ostatnio coraz bardziej zaczyna być widoczny fakt, że astrologia przeżywa kryzys. Kryzys ten polega na tym, że wobec gwałtownego rozwoju nauki i postępu cywilizacyjnego astrologia w jej dotychczasowym kształcie staje się anachronizmem i na ogół jest kojarzona przez tzw. poważnych ludzi z różnymi gusłami i zabobonami. W poniższym artykule zawarłem swoje uwagi na temat używania metod statystycznych do badania zasad astrologii oraz na temat zastosowania komputerów, których użycie otwiera przed nami całą gamę nowych możliwości.

2. Dlaczego metody statystyczne ?

Odpowiedź jest prosta: bo na razie tylko to mamy do dyspozycji ! Gdybyśmy wiedzieli, skąd się bierze wpływ Świateł, planet, znaków, domów itd. na człowieka to może moglibyśmy się bez nich obejść. Niestety, nie znamy natury oddziaływań astrologicznych i dlatego "z braku laku" trzeba zastosować statystykę - metoda może niezbyt doskonała, ale za to skuteczna. Choć i tu można mieć pewne wątpliwości, czego świadectwem jest artykuł p. Kazimierza Flataua Pożegnanie z astrologią (Problemy Astrologii 1988-1989, Stowarzyszenie Astrologów w Poznaniu).

P. Flatau przeprowadził następujące doświadczenie myślowe: bierzemy dowolny horoskop, bierzemy 1 element tego horoskopu (np. Merkurego) i przesuwamy o 1°. Taka konfiguracja nie będzie figurowała w efemerydach, a więc nie będzie odpowiadała żadnemu horoskopowi, czyli będzie bez sensu i w ogóle. Podobnie np. z usunięciem Merkurego (lub większej ilości elementów) z radixu. A ponieważ statystyka ze swej natury zajmuje się tylko pewnymi wyizolowanymi elementami, więc nie ma co sobie nią zawracać głowy, nie tędy droga.

Zarzut brzmi bardzo poważnie, fakt. Ale kontynuując ten tok rozumowania można powiedzieć, że cała astrologia jest pozbawiona sensu. Dlaczego? A choćby dlatego, że nigdy nie będziemy znali ścisłych położeń wszystkich elementów horoskopu, w najlepszym razie (moment urodzenia wyznaczony z dokładnością 0.1s , miejsce urodzenia z dokładnością 0.01", jeśli zastosujemy najdokładniejsze możliwe algorytmy obliczania pozycji planet i czasu gwiazdowego itd. itp.) będziemy znali położenia planet z dokładnością ok. 0.1" a domów z dokładnością paru " . W praktyce, jeśli znamy moment urodzenia z dokładnością do 10 m (dość optymistyczne założenie) i korzystamy z efemeryd, to w przypadku planet błąd jest rzędu 1' (dla Księżyca przynajmniej 5' ) a dla domów ok. 1.5° - 5° (dla naszych szerokości geograficznych). Zakładam tutaj, że nie popełniliśmy żadnego błędu w obliczeniach. Oznacza to, że wszystkie horoskopy są anhoroskopowe (według określenia K. Flataua), czyli zamiast zajmować się astrologią powinniśmy zrobić coś bardziej użytecznego, np. pójść na grzyby. Popatrzmy też na astrologię starożytną: wówczas nie znano Urana, Neptuna ani Plutona, a mimo to stawiano horoskopy i jakoś im się zgadzały. Idąc dalej można powiedzieć, że i teraz nie wszystko się uwzględnia: są przecież planetoidy (i ciągle odkrywane są nowe), komety, gwiazdy (w astrologii uwzględnia się tylko najjaśniejsze - dlaczego? toż to dyskryminacja!), obłoki gazowe, pulsary, inne galaktyki, kwazary, czarne dziury ... - czyż możemy mówić w ogóle o jakichś tam horoskopach nie uwzględniając tego przebogatego spektrum obiektów ?

Myślę jednakże, że rozumowanie K. Flataua nie jest całkiem pozbawione sensu. Wprawdzie równania fizyki klasycznej są w pełni liniowe, dobrze określone itd. itp. (przynajmniej w odniesieniu do prostych układów), ale im głębiej w mechanikę kwantową i Ogólną Teorię Względności, tym bardziej się ta liniowość psuje. Jakie to ma znaczenie w praktyce? Jeśli równanie jest liniowe, to suma dwóch jego rozwiązań jest nadal jego rozwiązaniem - dzięki temu nawet jeśli nie znamy interesującego nas rozwiązania, jesteśmy w stanie je obliczyć stosując najpierw jakieś rozwiązanie przybliżone (np. dla prostszego równania) a następnie, metodą kolejnych przybliżeń, dojść do tego właściwego. W przypadku równań nieliniowych nie jest to takie proste - dodanie nawet niewielkiej poprawki może diametralnie zmienić rozwiązanie. W astrologii może być podobnie - jeśli okaże się, że rządzą nią silnie nieliniowe równania, to efekt stosowania badań statystycznych może być marny. Może, ale nie musi - aby się o tym przekonać, trzeba takie badania przeprowadzić a nie siadać z założonymi rękami mówiąc, że wszystko jest bez sensu. W końcu ktoś w starożytności sformułował zasady astrologii - i raczej nie "wziął ich z sufitu", tylko musiał zaobserwować pewne prawidłowości. Stąd już tylko mały krok do metod statystycznych, które są po prostu matematycznie ujętą metodą na szukanie różnych zależności. Poza tym, np. zjawiska meteorologiczne są rządzone bardzo nieliniowymi równaniami (słynny efekt motyla: trzepotanie skrzydeł motyla w Hongkongu może spowodować huragan w Kaliforni) ale, z drugiej strony, jest niesłychanie mało prawdopodobne, że w Polsce średnia temperatura w styczniu będzie wyższa, niż w lipcu. Myślę, że podobnie może być z astrologią.

3. Co należałoby zbadać?

Odpowiedź jest prosta: wszystko. Należy zweryfikować całą astrologię, krok po kroku. Odradzałbym, oczywiście, zanegowanie całej astrologii - w epoce Oświecenia popełniono podobny błąd przy tworzeniu nowoczesnej medycyny - odrzucono całą tradycję i dopiero dziś się zaczyna do niej wracać; okazało się, że "wylano dziecko z kąpielą". Przypuszczam, że (podobnie, jak w przypadku medycyny) okaże się, że astrologia tradycyjna jest (przynajmniej w pierwszym przybliżeniu) prawdziwa i tylko trzeba będzie wprowadzić do niej pewne poprawki.

Weźmy przykład pierwszy z brzegu: Zodiak. W astrologii jest on oparty na ekliptyce (czyli płaszczyźnie orbity Ziemi) i punkcie równonocy wiosennej. Widzimy tu wpływ dwóch ruchów: obrotowego wokół własnej osi (punkt równonocy wiosennej leży na przecięciu płaszczyzny równika - związanej z ruchem obrotowym - z ekliptyką) oraz obiegowego wokół Słońca. I tu nasuwa się pytanie: w astrologii przyjmuje się, że Zodiak jest oparty o ekliptykę - a może raczej należałoby wziąć pod uwagę równik niebieski ("przedłużenie" równika ziemskiego na Sferę Niebieską)? Różnice nie byłyby aż tak wielkie: na ekliptyce znak Barana zaczynałby się w tym samym miejscu, znak Byka w punkcie o długości ekliptycznej 32° 11' , Bliźniąt w 62° 5', Raka w 90° (czyli tam, gdzie teraz), Lwa w 117° 55', Panny w 147° 49', Wagi w 180° itd. - różnice byłyby rzędu 2°. Ten problem może być rozstrzygnięty przy użyciu metod statystycznych - jeśli wykryjemy, że np. hodowcy kanarków najczęściej mają Słońce w Byku a najrzadziej w Strzelcu, to (jeśli powyższa hipoteza jest prawdziwa) zastosowanie rektascensji zamiast długości ekliptycznej powinno wzmocnić ten efekt; jeśli osłabi, to będzie to świadczyć o czymś wręcz przeciwnym. Innym przykładem mogą być aspekty. W astrologii jest to różnica długości ekliptycznych - tyle, że (moim zdaniem) można to stosować wyłącznie do obiektów w pobliżu ekliptyki, zaś w ogólności powinno się brać pod uwagę rzeczywistą odległość kątową na sferze niebieskiej (co znacznie skomplikowałoby obliczenia - trzebaby jeszcze uwzględnić szerokości ekliptyczne!) - jeśli to jest prawda, to w przypadku zjawisk zależnych od aspektów powinno się zaobserwować wzmocnienie efektu (albo nawet wykrycie nowych).

Ogólnie, tematów do zbadania jest całe mnóstwo i nie wiem, czy za 100 lat będziemy wiedzieli dużo więcej, niż obecnie.

4. Jak prowadzić badania?

Trzeba znaleźć dobrze określoną próbkę (np. daty urodzenia członków Stowarzyszenia Hodowców Kanarków) a następnie szukać wspólnych elementów (np. badać, w którym znaku najczęściej przebywał Mars). Należy przy tym zwracać uwagę na liczebność próbki: im więcej, tym lepiej; doświadczenie uczy, że jakich-takich wyników można oczekiwać dopiero powyżej 10000. Np. jeśli chciałoby się zweryfikować aspekty z dokłanością 1° , to należałoby mieć liczebność przynajmniej rzędu 3602, czyli ponad 100000. Oczywiście, przy opracowywaniu wyników należy uwzględnić wpływ wszelkich czynników pozaastrologicznych typu przebieg rocznej krzywej urodzin, pewne zależności astronomiczne (wskutek tego, że orbity są eliptyczne, planety przebywają w jednych znakach dłużej a w innych krócej, w związku z czym np. średnio więcej ludzi ma Saturna w Koziorożcu niż w Raku) itd. - krótko mówiąc, porównać liczebności otrzymane w porównaniu z oczekiwanymi przy założeniu, że nie ma żadnych zależności astrologicznych.

Oto przykład, który mi się przytrafił. Zbierałem daty urodzin i śmierci po to, aby następnie móc badać tranzyty planet w dniach śmierci i ostatnich urodzin do planet w horoskopie urodzeniowym. Ogromnie się zdziwiłem, gdy otrzymałem niesamowite wprost zależności w dniu ostatnich urodzin, szczególnie jeśli chodzi o tranzyty Marsa do Słońca, Merkurego i Wenus i na odwrót - okazało się, że było bardzo dużo koniunkcji, półsekstyli i sekstyli a mało trygonów, kwinkunksów i opozycji. Ki diabeł? Bardzo wyraźna prawidłowość, i to w dodatku zupełnie niezgodne z tradycją astrologiczną ! Dlatego dość nieufnie odniosłem się do tych wyników - i słusznie, w końcu znalazłem rozwiązanie:

Okazało się, że jest to prawidłowość astronomiczna. Mars krążąc po swej orbicie wokół Słońca (S) robi to z prawie stałą prędkością kątową, czyli prawdopodobieństwo, że się znajdzie między punktami M1 i M2 jest prawie takie samo, jak między M3 i M4 (może niezupełnie takie samo, ale akurat w tym przypadku ta różnica nie jest taka istotna, jest to efekt znacznie mniejszy niż teraz przeze mnie opisywany); inaczej mówiąc, na przebycie obydwu odcinków potrzebuje tyle samo czasu. Teraz popatrzmy na to z Ziemi (Z): kąt między punktami M1, Z i M2 jest dużo większy, niż między punktami M3, Z i M4. Co to oznacza? To, że opozycja Marsa do Słońca jest dużo mniej prawdopodobna, niż koniunkcja (zauważmy, że w rejonie koniunkcji Mars widziany z Ziemi porusza się znacznie wolniej w odniesieniu do Słońca, niż w rejonie opozycji). W dniu ostatnich urodzin pozycja Słońca jest z dokładnością do 1° taka sama, jak w horoskopie urodzeniowym (a jeślibyśmy obliczyli horoskop solarny to długość ekliptyczna będzie identyczna), zaś z drugiej strony Mars będzie raczej w koniunkcji niż w opozycji do aktualnej pozycji Słońca - a ta, jak już wiemy, jest zbliżona do urodzeniowych pozycji Słońca, Merkurego i Wenus, czyli Mars w chwili ostatnich urodzin znacznie częściej będzie w koniunkcji, niż opozycji. Częstsze będą również półsekstyle i sekstyle (choć im dalej od koniunkcji, tym rzadziej) a rzadsze kwinkunksy i trygony.

5. Zastosowanie komputerów.

Wreszcie przechodzimy do głównego celu tego artykułu - jest nim zwrócenie Państwa uwagi na używanie komputerów w badaniach astrologicznych. Jeden przykład: w przeprowadzonym przeze mnie teście na komputerze PC z procesorem 486 DX2 50 10000-krotne obliczenie pozycji wszystkich planet, Słońca i Księżyca (z uwzględnieniem aberracji, nutacji itd. itp.) trwało poniżej 470 sek. (pod DOS; znacznie lepiej zoptymalizowany program pod OS/2 liczył to ok. 235 sek.), zaś na komputerze Pentium MMX 166 MHz poniżej 84 sek. (pod OS/2 35 sek.). Porównywanie ze sobą już obliczonych pozycji byłoby jeszcze szybsze. Jeśliby to robić bez pomocy komputera, mogłoby to zająć wiele miesięcy. Powyższy przykład pokazuje, że dzisiaj przetwarzanie danych nie stanowi większego problemu, trzeba mieć tylko odpowiednie algorytmy oraz trzeba zgromadzić dane - i to ostatnie jest obecnie "wąskim gardłem". Na szczęście, kraj zaczyna się coraz bardziej komputeryzować i można np. zapytać znajomego zatrudnionego w szpitalu (zwłaszcza, jeśli ma do czynienia z komputerami), czy nie ma przypadkiem dostępu do dat urodzenia pacjentów chorujących np. na żółtaczkę. Jeszcze ważniejsze jest posiadanie programu, który mógłby na podstawie tych dat obliczyć pozycje planet, lecz w najgorszym razie można taki program nawet samemu napisać, odpowiednie algorytmy są dostępne w Internecie (na ogół w języku C). Ja takimi algorytmami dysponuję (w C i Turbo Pascalu) - od stosunkowo prostych (dokładność rzędu 1' ) do bardzo dokładnych (0.01", poniżej błędu pomiarowego); jeśli ktoś chce, mogę je udostępnić.

Inne zastosowanie - również bardzo ważne - to obliczenie liczebności oczekiwanych przy założeniu tzw. hipotezy zerowej (tj. że nie ma żadnych oddziaływań astrologicznych, pozycje planet są czysto przypadkowe). Komputery są tu niemal niezastąpione - wystarczy porównać dwie czynności:

Następny przykład: mamy zbiór 100000 dat urodzin i śmierci. Komputer najpierw oblicza krzywą zgonów (tj. prawdopodobieństwo, że się umrze mając tyle a tyle lat). Następnie bierze datę urodzenia i śmierci, liczy tranzyty w dniu ostatnich urodzin i śmierci i zwiększa liczebność w odpowiedniej "przegródce", potem na podstawie krzywej zgonów losuje jakąś inną datę śmierci i też zlicza aspekty. Po przetworzeniu całej próbki dzieli liczebności otrzymane (obliczone na podstawie prawdziwych dat śmierci) przez oczekiwane (obliczone na podstawie dat "losowych" i ewentualnie "wygładzone" przez uśrednienie z paroma wartościami sąsiednimi) i teraz trzeba uzyskane wyniki "wrzucić" na ekran (wcześniej zapisując gdzieś na dysku, aby nie zaginęły). Teraz już do badacza będzie należeć interpretacja tych wyników.

Chciałbym zaznaczyć, że pisząc o "losowaniu wyników" wcale nie odkrywam Ameryki. Tego typu metody na porządku dziennym stosuje się np. w fizyce wysokich energii, gdzie w ten sposób opracowuje się wyniki eksperymentów akceleratorowych - porównuje się wyniki doświadczalne z otrzymanymi metodą symulacji komputerowych przy założeniu, że znane są wszystkie możliwe oddziaływania. Jeśli się gdzieś zauważy wyraźne odstępstwo, to ten wynik jest "brany pod lupę" - czy np. nie jest to efekt związany z aparaturą albo słabą znajomością jakichś parametrów modelu. Dopiero jeśli się wykluczy wszelkie możliwe źródła błędów to można sądzić, że się wykryło coś nowego.

6. Podsumowanie.

Dramatyczny wzrost szybkości porozumiewania się i przepływu informacji oraz fakt, że komputery przestały być domeną zamkniętych ośrodków i "trafiły pod strzechy" sprawiają, że nadchodzi obecnie nowa era badań w astrologii, kiedy kluczową sprawą będzie zebranie odpowiednich danych (co w miarę upływu czasu powinno się stawać coraz łatwiejsze) - krótko mówiąc, wchodzimy w epokę informacji. Coraz ważniejsze się staje zastosowanie odpowiednich algorytmów, przy czym nie chodzi tu wyłącznie o obliczanie pozycji planet - bardziej chodzi o sposób obróbki danych. Nie należy też zapominać o wpływie czynników pozaastrologicznych, gdyż ich pominięcie będzie prowadzić do nieprawidłowych wniosków.

Wersja w PostScripcie (spakowana Zip-em, ok. 36 kB).

Powrót do strony z uwagami nt. astrologii.

Powrót do strony głównej.